Sistemas de Numeración.

Sistemas de Numeración.

• Hay 8 tipos de Sistemas de Numeración.

1. El Sistema de Numeración Egipcio.
2. El Sistema de Numeración Griego.
3. El Sistema de Numeración Híbridos.
4. El Sistema de Numeración Chino.
5. El Sistema de Numeración Posicionales.
6. El Sistema de Numeración Babilónico.
7. El Sistema de Numeración Maya.
8. El Sistema de Numeración Aditivos.
   Sistemas de Numeración Aditivos.
   
   
   
   
   La forma representativa aditiva consideramos el sistema jeroglífico egipcio.
   Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma
   de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico
   específico. Para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas, 5 de decenas y 4 de
   trazos.
   Los Sistemas Aditivos son aquellos que acumulan unos símbolos de todas las
   unidades como sean necesarios hasta completar del todo el número. Una de sus
   características es que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en
   general siempre se ha preferido un orden específico.
   
   
   
   
   
   
   
   Sistema de Numeración Egipcio.
   
   
   
   
   Desde el tercer milenio, los Egipcios usaron un sistema de descripción de los
   números en base 10 utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los
   
   distintos ordenes de unidades.
   Se usaban de cada uno tanto como fuera necesario y se podían escribir de izquierda
   a derecha o viceversa de arriba hacia abajo o viceversa también, cambiando la
   orientación de las figuras según el caso.
   Al ser indiferente el orden aveces se escribían según criterios estéticos y solían ir
   acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto ( animales,
   vasijas,prisioneros, etc..)
   
   
   
   Sistema de Numeración Griego.
   
   
   
   
   El primer Sistema de Numeración Griega se desarrolló hacia el 600 A.C.
   Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente
   para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera
   necesarios según el principio de las numeraciones aditivas.
   
   Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales.
   Para el 5,10 y 100 las letras correspondientes al iniciar las palabra cinco ( pente),
   diez ( deka) y mil ( khiloi). Por este motivo se le llama un Sistema acrofónico.
   
   Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000.
   al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático
   fue reemplazado por el jónico, que empleaba 24 letras del alfabeto griego junto
   con algunos otros símbolos según la tabla.
   Sistema de Numeración Híbridos.
   
   
    En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo. Si para
   representar 500 los sistemas aditivos recurren a 5 representaciones de 100
   los híbridos utilizan una combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando
   estas combinaciones de signos para los números mas complejos. Por lo tanto
   sigue siendo innecesario un símbolo para el 0.
   Para representar el 703 se usa la combinación del 7 y el 100 seguida del 3.
   El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones
   se dan así los pasos para llegar al sistema posicional.
   Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud
   está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070. 
   
    
   Sistema de Numeración Chino.
   
   
   
   
    La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde
   el 1500 A.C. Aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las
   unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura y usa
   la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena y millar para
   según el principio de multiplicativo representar 50, 700 o 3000.
   El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57
   que 75.
   
   Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda
   a derecha como en el ejemplo de la figura. No es necesario un símbolo para el cero
   siempre y cuando se pongan todos los ideogramas pero aun así a veces se
   suprimían los correspondientes a las potencias de 10. 
   
    
   Sistema de Numeración Posicionales.
   Mucho más efectivos que los sistemas anteriores son los posicionales.
   En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas o en general la
   potencia de la base correspondiente. Sólo tres culturas además de la india lograron
   desarrollar un sistema de este tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas
   llegaron al mismo principio. La ausencia del cero impidió a los chinos un
   desarrollo completo hasta la introducción del mismo.
   Fueron los indios antes del siglo VII los que idearon el sistema tal y como hoy lo
   conocemos sin mas que un cambio en la forma en la que escribimos los nueve
   dígitos del cero. Con frecuencia nos referimos a nuestro sistema de numeración
   cómo árabe, las pruebas arqueológicas y documentales demuestran el uso del 0
   tanto en posiciones intermedias como finales en la India desde el sss
   
    
   Sistema de Numeración Babilónico.
   
   
   Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma
   cuña. Se podían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio
   signo.
   
   
   
   De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta
   llegar a 60.
   
   A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban
   representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y así
   sucesivamente como en los ejemplos que se acompañan
   
   
   
   Sistema de Numeración Maya.
   
   
   
   
   Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar.
   La unidad se representaba por un punto. . Dos, tres, y cuatro puntos servían para
   2,3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para
   representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se
   continúa hasta el 20, con cuatro rayas. 
   
    
   
   
   Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo pero en realidad, considerados
   cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cifras de un sistema de base
   20 en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1 20, 20x20, 20x20x20.
   Según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional
   que se escribe a arriba abajo empezando por el orden de magnitud mayor.