El Sistema de Numeración Aditivos.
Sistemas de Numeración Aditivos.
La forma representativa aditiva consideramos el sistema jeroglífico egipcio.
Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma
de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico
específico. Para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas, 5 de decenas y 4 de
trazos.
Los Sistemas Aditivos son aquellos que acumulan unos símbolos de todas las
unidades como sean necesarios hasta completar del todo el número. Una de sus
características es que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en
general siempre se ha preferido un orden específico.
Sistema de Numeración Egipcio.
Desde el tercer milenio, los Egipcios usaron un sistema de descripción de los
números en base 10 utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los
distintos ordenes de unidades.
Se usaban de cada uno tanto como fuera necesario y se podían escribir de izquierda
a derecha o viceversa de arriba hacia abajo o viceversa también, cambiando la
orientación de las figuras según el caso.
Al ser indiferente el orden aveces se escribían según criterios estéticos y solían ir
acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto ( animales,
vasijas,prisioneros, etc..)
Sistema de Numeración Griego.
El primer Sistema de Numeración Griega se desarrolló hacia el 600 A.C.
Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente
para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesarios según el principio de las numeraciones aditivas.
Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales.
Para el 5,10 y 100 las letras correspondientes al iniciar las palabra cinco ( pente),
diez ( deka) y mil ( khiloi). Por este motivo se le llama un Sistema acrofónico.
Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000.
al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático
fue reemplazado por el jónico, que empleaba 24 letras del alfabeto griego junto
con algunos otros símbolos según la tabla.
Sistema de Numeración Híbridos.
En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo. Si para representar 500 los sistemas aditivos recurren a 5 representaciones de 100
los híbridos utilizan una combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando
estas combinaciones de signos para los números mas complejos. Por lo tanto
sigue siendo innecesario un símbolo para el 0.
Para representar el 703 se usa la combinación del 7 y el 100 seguida del 3. El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones se dan así los pasos para llegar al sistema posicional. Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070.
Sistema de Numeración Chino.
La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. Aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena y millar para según el principio de multiplicativo representar 50, 700 o 3000. El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.
Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda
a derecha como en el ejemplo de la figura. No es necesario un símbolo para el cero
siempre y cuando se pongan todos los ideogramas pero aun así a veces se
suprimían los correspondientes a las potencias de 10.
Sistema de Numeración Posicionales.
Mucho más efectivos que los sistemas anteriores son los posicionales. En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas o en general la potencia de la base correspondiente. Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo principio. La ausencia del cero impidió a los chinos un desarrollo completo hasta la introducción del mismo. Fueron los indios antes del siglo VII los que idearon el sistema tal y como hoy lo conocemos sin mas que un cambio en la forma en la que escribimos los nueve dígitos del cero. Con frecuencia nos referimos a nuestro sistema de numeración cómo árabe, las pruebas arqueológicas y documentales demuestran el uso del 0 tanto en posiciones intermedias como finales en la India desde el sss
Sistema de Numeración Babilónico.
Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma
cuña. Se podían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio
signo.
De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60.
A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban
representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y así sucesivamente como en los ejemplos que se acompañan
